В Твери прошел курс повышения квалификации для преподавателей математики при поддержке МНМЦ ВШЭ
Обучение прошли 50 человек из четырех организаций Твери. Основную часть слушателей (43 человека) составили преподаватели трех факультетов Тверского государственного университета – факультета прикладной математики и кибернетики, физико-технического и математического. Среди слушателей было 5 докторов и более 20 кандидатов наук. Деятельность четырех слушателей связана с профессиональным программированием.
В первой части курса слушатели получили знания о классической логике высказываний и классической логике предикатов, их синтаксисе, семантике, основных законах и их использовании в математике. Кроме того, они познакомились с так называемой интуиционистской логикой, описывающей конструктивные рассуждения, а также получили представление о конструктивности и неконструктивности некоторых часто используемых способов доказательства математических утверждений. Классическая и интуиционистская логики прошли «красной нитью» через весь курс.
Вторая часть курса была посвящена алгоритмическим проблемам математических теорий. Здесь слушатели познакомились с некоторыми формализациями понятия алгоритма, а также с результатами об алгоритмической разрешимости или неразрешимости некоторых проблем, возникших в разных областях математики, в частности, в логике, арифметике, теории групп и других.
В третьей части курса были описаны основные подходы к оценке эффективности алгоритмов и вычислительной сложности задач. Слушатели узнали о различных классах сложности, а также об открытых научных проблемах, стоящих перед теорией вычислительной сложности, в том числе об одной из семи проблем тысячелетия – о равенстве классов P и NP. В рамках курса было показано, как эта проблема связана с задачами, возникающими в логике, теории графов, теории языков, теории игр и других областях математики.
Курс завершился рассказом о тверских ученых-логиках, работавших или работающих в Тверском государственном университете, а также об их вкладе в математическую логику, теорию алгоритмов и теорию вычислительной сложности. В частности, слушатели узнали о важных теоремах, названных именами их коллег.
Занятия проходили в живой атмосфере, слушатели задавали много вопросов и активно участвовали в дискуссиях. Некоторые обсуждения продолжались за рамками занятий – курс затронул значимые для математиков аспекты математического знания.
По завершении курсов многие слушатели выразили свою благодарность за интересные и познавательные занятия. Декан математического факультета Тверского государственного университета Юлия Владимировна Чемарина вместе с благодарностью выразила надежду на дальнейшее сотрудничество с МНМЦ ВШЭ.